熙宁五年（1072），著名科学家沈括被任命为提举司天监，开始主持司天监工作。为了彻底改革旧历法，沈括将所著《浑仪》、《浮漏》、《景表》三篇科学文献上呈朝廷，并在文献中附有三种仪器的图案。朝廷采纳了他的学说，并令他对浑仪等三种观测天象的仪器进行精心的研究并加以改进，以达到改革历法的目的。至熙宁七年（1074）六月，沈括将制成的浑仪、浮漏两种仪器上呈宋神宗。宋神宗下令将它们安置在翰林天文院。其后，沈括被提升为右正言，宋神宗还赏赐他银五十两、绢五十匹。沈括博学多闻，对天文、地理、典制、律历、音乐、医药等无所不通，著述近四十种。

王安石罢相

熙宁七年（1074）四月，光州司法参军郑侠上书宋神宗，要求罢黜王安石。端明殿学士、判西京留守司御史台司马光上书，对王安石执政以来的政治、经济等各方面进行了全面的抨击。他指责王安石独断专行，排斥、打击异己，而任用一些奸诈小人。司马光还指出当前政策中有6点失误，尤其是青苗、募役二法危害最大，造成老百姓越来越穷。太皇太后、皇太后及其他官僚也多次对宋神宗诉说新法不便于民，攻击王安石“变乱天下”。起初，宋神宗只是让王安石先省去部分新法，作些暂时的妥协。由于皇室及群臣的极力反对，王安石多次上书宋神宗，要求解除宰相职务。后来，宋神宗不得已委派吕惠卿带着皇帝的诏令去见王安石，让他出任太师、太傅一类的闲职，仍然留在京城。但王安石坚决不答应，要求到外地任官，并推荐韩绛为宰相，由吕惠卿辅佐韩绛，坚持实施新法。王安石罢相后，出任江宁府（今江苏南京）知府。

乌台诗案爆发

元丰二年（1079）五月，苏轼被任命为湖州（今属浙江）知州。一个月后，监察御史里行何正臣首先上书说苏轼的诗文中有愚弄朝廷、妄自尊大之辞。其后御史舒也上书说苏轼的诗文有诽谤皇帝之意，从而激怒了宋神宗。紧接着权御史中丞李定上书，攻击苏轼不学无术，浪得虚名，并列举应该罢黜苏轼的四条理由。于是宋神宗委派太常博士皇甫遵前往湖州，捉拿苏轼归案。宋神宗给苏轼判处了两年徒刑，入御史台狱。后因曹太后患病，大赦天下，苏轼因而被无罪赦免。由于李定等人的竭力反对，宋神宗重新委派冯宗道往御史台复审此案，经判决，苏轼被贬为黄州（今湖北黄冈）团练副使。当时受“诗案”牵连的有王诜、苏辙、李清臣、张方平、司马光、范镇、陈襄等22人。这是宋代一起文字狱案。因御史台别称乌台，故称“乌台诗案”。

苏东坡

苏轼(1037～1101)，宋代文学家、书画家，字子瞻，号东坡居士，眉州眉山(今属四川)人。他与其父苏洵、弟苏辙合称“三苏”，均在“唐宋八大家”之列。宋嘉元年(1056)，苏轼赴京应试，中进士，因母丧返蜀，嘉六年再次赴京，中制举科，随年开始为官。苏轼的文学创作在北宋文学史上占有重要地位。在他的影响下，黄庭坚、晁补之、秦观、张耒脱颖而出，成绩斐然，号称“苏门四学士”。苏轼的官场生涯颇为坎坷，神宗时，王安石变法，苏轼认为王安石的改革措施过于激进，由此被朝廷派到京外任地方官。王安石罢相年，旧党执政，他又不同意司马光废新法，引起旧党不满，再次受排挤。哲宗亲政年，新党又得势，苏轼再次成为新党的打击对象，被一贬再贬，由定州(今河北定州)、惠州(今广东惠阳西)到儋州(今海南儋州)。元符三年(1101)，宋徽宗即位，应召北上，途中染病身亡。

曾巩论宋财政

元丰三年（1080）十一月，直龙图阁曾巩（1019～1083）上书论国家财政问题。他认为从古到今国家的财政开支是有计划的，都是节省开支，使国家财政收支达到平衡；如果无限制地支出，即使国家财政收入再大，也会出现财政危机。曾巩建议宋神宗节省那些不必要的开支，裁省冗官，使之达到景德年间的标准，这样国家财政危机就会得以缓解，更何况宋朝是历代以来财政收入最多的王朝。他还建议宋神宗以节省国家财政支出为当务之急，因为节省开支是理财的最关键的环节。如果这样，国家财政自然会好转的。